题目
题型:难度:来源:
【题文】已知函数
若对任意的
,且![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200325/20200325063001-17955.png)
恒成立,则实数a的取值范围为 。
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答案
【答案】![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200325/20200325063002-23336.png)
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解析
【解析】
试题分析:
,其图象的大致形态如图所示:
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200325/20200325063003-76078.png)
函数由两个零点,一个是0,一个是a.
由![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200325/20200325063001-17955.png)
恒成立,可知函数f(x)是
上的增函数,故a
2,即答案为
。
考点:本题主要考查分段函数的概念,函数的图象,函数的单调性。
点评:基础题,由![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200325/20200325063001-17955.png)
恒成立,可知函数f(x)是
上的增函数,结合函数图象确定a的范围。
试题分析:
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200325/20200325063002-61547.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200325/20200325063003-76078.png)
函数由两个零点,一个是0,一个是a.
由
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200325/20200325063001-17955.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200325/20200325063001-68667.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200325/20200325063003-38877.png)
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![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200325/20200325063002-23336.png)
考点:本题主要考查分段函数的概念,函数的图象,函数的单调性。
点评:基础题,由
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200325/20200325063001-17955.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200325/20200325063001-68667.png)
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