题目

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【题文】已知函数，()．是否存在实数a，b(a<b)，使得函数y=f(x)的定义域、值域都是[a，b]，若存在，则求出a，b的值，若不存在，请说明理由．

答案

【答案】见解析

解析

【解析】解：(I)不存在满足条件的实数a，b．
若存在满足条件的实数a，b，则a>0． 而
①当时， 在(0，1)上为减函数．
故    即 解得  a=b．（舍）
②当时，在上是增函数．
故 此时a，b是方程的根，此方程无实根．（舍）
③当，时，由于，而，（舍）
综上可知，不存在适合条件的实数a，b．