题目
题型：难度：来源：
【题文】函数
的定义域为
，值域为
，则
的最小值是
的定义域为，值域为，则的最小值是 答案
【答案】
解析
【解析】依题意可得，
。当
时，则
，此时函数在定义域上单调递增，所以有
，解得
，此时
。当
时，则
，此时函数在定义域上单调递减，所以有
，解得
，此时
。当
时，
=，，则此时函数在区间
上单调递减在区间
上单调递增。所以函数在
处取到最小值0. 若
，则
，此时函数的最大值为
，从而有
，解得
。此时
，所以
。若
，则
，则此时函数的最大值为
，从而有
，解得
。此时
，所以
。综上可得，
，则其最小值为
。当时，则，此时函数在定义域上单调递增，所以有，解得，此时。当时，则，此时函数在定义域上单调递减，所以有，解得，此时。当时，=，，则此时函数在区间上单调递减在区间上单调递增。所以函数在处取到最小值0. 若，则，此时函数的最大值为，从而有，解得。此时，所以。若，则，则此时函数的最大值为，从而有，解得。此时，所以。综上可得，，则其最小值为核心考点
举一反三
的定义域是
的值域是
，若
在区间
上是减函数，则实数a的取值范围是 ．
的定义域为（ ）
的定义域是 （ ）
∪
∪
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