题目

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【题文】已知函数，若函数满足=-
（1）求实数a的值。     （2）判断函数的单调性

答案

 【答案】（1）a=1 （2）在定义域R上为增函数

解析

【解析】本试题主要是考查了函数奇偶性和单调性的运用。
（1）利用奇函数的定义可知，f(-x)=-f(x)对任意的x都成立，得到参数a的值。
（2）；利用定义法作差，判定单调性证明。
解：（1）由题，函数的定义域为R.     ………2分
∵=-
∴=-，即=0.
∴。解得，a=1                    ………6分
(2) 任取            ………7分
则，………10分
∴即       
∴在定义域R上为增函数。                ………12分