题目
题型:难度:来源:
【题文】函数的定义域为,.
(1)求集合;
(2)若,求实数的取值范围.
(1)求集合;
(2)若,求实数的取值范围.
答案
【答案】(1);(2)实数的取值范围是.
解析
【解析】
试题分析:(1)要使函数有意义,只需满足,将不等式化简变形,可得,解得或,从而的定义域;(2)条件中,需对的取值范围分以下三种情况分类讨论:①:,,此时,满足;②:,即时,,由,可得或,解得; ③:当,即时,,由,可得或,解得或,从而结合三种情况,可得实数的取值范围是.
试题解析:(1)由题意可得,∴
即;
(2)当,即时,,满足,
当,即时,,∵,∴或,解得,
当,即时,,∵ ,∴或,解得或,
综上,满足条件的的取值范围为.
考点:1.函数定义域求解;2.集合间的关系.
试题分析:(1)要使函数有意义,只需满足,将不等式化简变形,可得,解得或,从而的定义域;(2)条件中,需对的取值范围分以下三种情况分类讨论:①:,,此时,满足;②:,即时,,由,可得或,解得; ③:当,即时,,由,可得或,解得或,从而结合三种情况,可得实数的取值范围是.
试题解析:(1)由题意可得,∴
即;
(2)当,即时,,满足,
当,即时,,∵,∴或,解得,
当,即时,,∵ ,∴或,解得或,
综上,满足条件的的取值范围为.
考点:1.函数定义域求解;2.集合间的关系.
核心考点
举一反三
【题文】若函数的值域是,则函数的值域是( )
A. | B. | C. | D. |
【题文】函数f(x)=+的定义域为( )
A.[-2,0)∪(0,2] | B.(-1,0)∪(0,2] | C.[-2,2] | D.(-1,2] |
【题文】若函数的值域是,则函数的值域是( )
A. | B. | C. | D. |
【题文】的定义域为 ;
【题文】函数的定义域为 .
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