题目

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【题文】 （本题满分14分）已知，且.
（1）求实数的值；
（2）求函数的单调递增区间及最大值，并指出取得最大值时的值.

答案

【答案】（1）；（2）的单调递增区间为（），时，函数的最大值为。

解析

【解析】本试题主要是考查了三角函数的 性质和变换的综合运用。
（1）先根据已知表达式，和，得到k的值，然后化为单一函数得到结论。
（2）在的情况下，对于单调性和最值分别分析得到结论。
解：（1）由已知，得，-----------4分
（2）
--------8分
由得，
的单调递增区间为（）-----------------11分
又当（），
即时，函数的最大值为。---------------14分