题目
题型:难度:来源:
【题文】设
,则集合![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200323/20200323131812-41834.png)
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
答案
【答案】D
解析
【解析】
考点:虚数单位i及其性质;元素与集合关系的判断.
分析:根据所给的函数的表示式和虚数的单位的性质,看出需要对n进行分类来求解结果,即当n除以4,余数是0,1,2,3,对应的结果分别表示出来,得到没有元素满足集合的条件,得到结论.
解:∵i2="-1" ,i3="-i" ,i4="1" ,
=-i
根据题意,当n=4k+1时,f(n)=0;
当n=4k+2时,f(n)=-2;
当n=4k+3时,f(n)=0;
当n=4k+4时,f(n)=2;
因x?R,故集合中没有满足条件的元素,
故选D.
考点:虚数单位i及其性质;元素与集合关系的判断.
分析:根据所给的函数的表示式和虚数的单位的性质,看出需要对n进行分类来求解结果,即当n除以4,余数是0,1,2,3,对应的结果分别表示出来,得到没有元素满足集合的条件,得到结论.
解:∵i2="-1" ,i3="-i" ,i4="1" ,
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根据题意,当n=4k+1时,f(n)=0;
当n=4k+2时,f(n)=-2;
当n=4k+3时,f(n)=0;
当n=4k+4时,f(n)=2;
因x?R,故集合中没有满足条件的元素,
故选D.
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举一反三
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