题目
题型:难度:来源:
【题文】设集合A={x2,2x-1,-4},B={x-5,1-x,9},若A∩B={9},求A∪B.
答案
【答案】解:由9∈A,可得x2=9,或2x-1=9,
解得x=±3,或x=5.
当x=3时,A={9,5,-4},B={-2,-2,9},B中元素重复,故舍去;
当x=-3时,A={9,-7,-4},B={-8,4,9},A∩B={9}满足题意,故A∪B={-8,-7,-4,4,9};
当x=5时,A={25,9,-4},B={0,-4,9},此时A∩B={-4,9}与A∩B={9}矛盾,故舍去.
综上所述,A∪B={-8,-7,-4,4,9}.
解得x=±3,或x=5.
当x=3时,A={9,5,-4},B={-2,-2,9},B中元素重复,故舍去;
当x=-3时,A={9,-7,-4},B={-8,4,9},A∩B={9}满足题意,故A∪B={-8,-7,-4,4,9};
当x=5时,A={25,9,-4},B={0,-4,9},此时A∩B={-4,9}与A∩B={9}矛盾,故舍去.
综上所述,A∪B={-8,-7,-4,4,9}.
解析
【解析】略
核心考点
举一反三
【题文】若集合,,则“”是“”的( )
A.充要条件 | B.充分不必要条件 |
C.必要不充分条件 | D.既不充分又不必要条件 |
【题文】已知全集U={0,2,4,6,8,10},集合A={2,4,6}, B={1},则(UA)∪B为( )
A.{0,1,8,10} | B.{1,2,4,6} | C.{0,8,10} | D.Φ |
【题文】设集合U={1,2,3,4,5},A={1,2,3},B={3,4,5},则CU(A∩B)=( ※ )
A.{1,2,3,4} | B.{1,2,4,5} | C.{1,2,5} | D.{3} |
【题文】已知集合A={1,2,3,4},B=,则A∩B=( )
A.{1,2,3,4} B.{1,2} C{1,3} D.{2,4}
A.{1,2,3,4} B.{1,2} C{1,3} D.{2,4}
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