题目
题型:难度:来源:
【题文】(本题满分12分)
已知集合
,
,
.
(1)求
,
;
(2)若
,求
的取值范围.
已知集合
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200323/20200323032713-77804.png)
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(1)求
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(2)若
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答案
【答案】(1)
;
. (2)
。
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解析
【解析】本试题主要是考查了集合的交集并集和补集的运算的综合运用
(1)先分析集合
,
,运用数轴法得到并集,同时因为
, 所以![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200323/20200323032716-66770.png)
(2)由(1)知
,因为
,需要对于集合C分情况讨论得到结论。
解:(1)
, ………………………………………………………………2分
因为
, ………………………………………………………………………4分
所以
. …………………………………………………………6分
(2)由(1)知
,
①当C=
时,满足
,此时
,得
; …………………………………………8分
②当C≠
时,要
,则
解得
. ………………………………………11分
由①②得,
……………………………………………………………………………………12分
(1)先分析集合
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200323/20200323032713-77804.png)
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![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200323/20200323032716-66770.png)
(2)由(1)知
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200323/20200323032715-99929.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200323/20200323032714-18832.png)
解:(1)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200323/20200323032715-99929.png)
因为
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200323/20200323032716-22543.png)
所以
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200323/20200323032716-66770.png)
(2)由(1)知
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200323/20200323032715-99929.png)
①当C=
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②当C≠
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200323/20200323032716-21280.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200323/20200323032714-18832.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200323/20200323032717-84424.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200323/20200323032717-89769.png)
由①②得,
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核心考点
举一反三
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