题目
题型:难度:来源:
【题文】已知集合A=,B={x|2<x<10},C={x|x<a},全集为实数集R.
(1)求A∪B,; (2)如果A∩C≠φ,求a的取值范围.
(1)求A∪B,; (2)如果A∩C≠φ,求a的取值范围.
答案
【答案】(1){x|1≤x<10},{x|7≤x<10},(2)a>1。
解析
【解析】
试题分析:(1)因为两集合中的元素均为范围,可利用数轴去求A∪B,;(2)若A∩C≠φ,即
两集合有公共元素,利用数轴可知a>1。
试题解析:(1)因为A=,B={x|2<x<10},
所以A∪B={x|1≤x<10}, ={x|x<1或x≥7}∩{x|2<x<10}={x|7≤x<10}。
(2)若A∩C≠φ,即两集合有公共元素,所以a>1。
考点:(1)集合的混合运算,(2)利用数轴,即数形结合思想的应用。
试题分析:(1)因为两集合中的元素均为范围,可利用数轴去求A∪B,;(2)若A∩C≠φ,即
两集合有公共元素,利用数轴可知a>1。
试题解析:(1)因为A=,B={x|2<x<10},
所以A∪B={x|1≤x<10}, ={x|x<1或x≥7}∩{x|2<x<10}={x|7≤x<10}。
(2)若A∩C≠φ,即两集合有公共元素,所以a>1。
考点:(1)集合的混合运算,(2)利用数轴,即数形结合思想的应用。
核心考点
举一反三
【题文】已知全集,且,,那么( )
A. | B. | C. | D. |
【题文】设集合,
A. | B. | C. | D. |
【题文】A={},B={},则
【题文】(12分)已知全集U=R,集合,
【题文】已知集合,,则( )
A. | B. | C. | D. |
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