题目

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【题文】（本小题满分13分）已知函数，集合，集合.
（1）求集合对应区域的面积;
（2）若点，求的取值范围.

答案

【答案】（1）；（2）

解析

【解析】
试题分析：（1）集合即为不等式表示的平面区域，集合即为不等式表示的平面区域，由图象可知其面积等于半圆面积；（2）即点P与（3,0）连线的斜率，由图可知的取值范围是

试题解析：（1）集合即为：，
集合即为： ，
其面积等于半圆面积.  
（2）即点P与（3,0）连线的斜率，
由图可知，当直线经过点A（1，1）时，斜率最小为，
当直线与圆相切于点B时，斜率有最大值，
所以的取值范围是
考点：线性规划与斜率的几何意义