题目
题型:难度:来源:
【题文】(本小题满分10分)设全集
,集合
,
.
求:(1)
;
(2)记
,
,且
,求
的取值范围.
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求:(1)
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(2)记
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答案
【答案】(1)
;(2)
.
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解析
【解析】
试题分析:(1)由
,
,求出
;再由
,求出
;
(2)由(1)得
,由题知
,因为
,所以分
和
两种情况讨论,并将两种情况得到的
的范围合并即可.在进行集合运算时要注意区间端点的开闭;在由
求参数范围时,要注意
能否成立.
试题解析:(1)∵
,
,∴
, 2分
∵全集
,∴
. 4分
(2)由(1)得
,∵
,∴
. 5分
∵
,
∴当
时,有
,解得
. 7分
当
时,有
,此时
无解. 9分
综上可知,
的取值范围是
. 10分
考点:①集合与集合的运算;②利用集合与集合的关系求参数范围(值).
试题分析:(1)由
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(2)由(1)得
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![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200322/20200322141918-98002.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200322/20200322141918-35311.png)
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![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200322/20200322141918-51476.png)
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试题解析:(1)∵
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∵全集
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(2)由(1)得
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200322/20200322141918-37842.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200322/20200322141916-22056.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200322/20200322141918-51476.png)
∵
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200322/20200322141918-98002.png)
∴当
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200322/20200322141918-35311.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200322/20200322141919-35130.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200322/20200322141919-12517.png)
当
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200322/20200322141919-30407.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200322/20200322141920-80383.png)
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综上可知,
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考点:①集合与集合的运算;②利用集合与集合的关系求参数范围(值).
核心考点
举一反三
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