题目
题型:难度:来源:
【题文】集合A={x|x2-ax+a2-19=0},B={x|x2-5x+6=0},
C={x|x2+2x-8=0}.
(1)若A∩B=A∪B,求a的值;
(2)若![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200314/20200314044328-90288.png)
A∩B,A∩C=
,求a的值.
C={x|x2+2x-8=0}.
(1)若A∩B=A∪B,求a的值;
(2)若
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答案
【答案】(1)a=5.(2)a=-2
解析
【解析】
试题分析:由已知,得B={2,3},C={2,-4}.
(1)∵A∩B=A∪B,∴A=B
于是2,3是一元二次方程x2-ax+a2-19=0的两个根,由韦达定理知:
解之得a=5.
(2)由A∩B![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200314/20200314044329-33971.png)
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∩![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200314/20200314044330-42294.png)
,又A∩C=
,得3∈A,2
A,-4
A,由3∈A,
得32-3a+a2-19=0,解得a=5或a=-2
当a=5时,A={x|x2-5x+6=0}={2,3},与2
A矛盾;
当a=-2时,A={x|x2+2x-15=0}={3,-5},符合题意
考点:集合的混合运算
点评:主要是考查了集合之间的关系以及基本运算的综合运用,属于基础题。
试题分析:由已知,得B={2,3},C={2,-4}.
(1)∵A∩B=A∪B,∴A=B
于是2,3是一元二次方程x2-ax+a2-19=0的两个根,由韦达定理知:
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(2)由A∩B
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![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200314/20200314044330-42294.png)
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得32-3a+a2-19=0,解得a=5或a=-2
当a=5时,A={x|x2-5x+6=0}={2,3},与2
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当a=-2时,A={x|x2+2x-15=0}={3,-5},符合题意
考点:集合的混合运算
点评:主要是考查了集合之间的关系以及基本运算的综合运用,属于基础题。
核心考点
试题【【题文】集合A={x|x2-ax+a2-19=0},B={x|x2-5x+6=0},C={x|x2+2x-8=0}. (1)若A∩B=A∪B,求a的值】;主要考察你对集合的概念与表示等知识点的理解。[详细]
举一反三
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