题目
题型:难度:来源:
【题文】给定集合,若对于任意,都有且,则称集合为完美集合,给出下列四个论断:①集合是完美集合;②完美集合不能为单元素集;③集合为完美集合;④若集合为完美集合,则集合为完美集合.
其中正确论断的序号是 .
其中正确论断的序号是 .
答案
【答案】③.
解析
【解析】
试题分析:集合的创新问题,通常需要弄清题目给出的新定义、新概念、新法则与教材上的知识间的联系,将新的定义、概念、法则转化为“常规数学”问题,然后求解.①,但,故集合不是完美集合;②可以证明集合是完美集合,它是单元素集;③设,即,,,∴集合为完美集合;④如集合,是完美集合,但不是完美集合,实际上,,但.故只有③正确.
考点:集合中的新定义问题.
试题分析:集合的创新问题,通常需要弄清题目给出的新定义、新概念、新法则与教材上的知识间的联系,将新的定义、概念、法则转化为“常规数学”问题,然后求解.①,但,故集合不是完美集合;②可以证明集合是完美集合,它是单元素集;③设,即,,,∴集合为完美集合;④如集合,是完美集合,但不是完美集合,实际上,,但.故只有③正确.
考点:集合中的新定义问题.
核心考点
试题【【题文】给定集合,若对于任意,都有且,则称集合为完美集合,给出下列四个论断:①集合是完美集合;②完美集合不能为单元素集;③集合为完美集合;④若集合为完美集合,则】;主要考察你对集合的概念与表示等知识点的理解。[详细]
举一反三
【题文】下列函数与相等的是( )
A. | B. |
C. | D. |
【题文】已知集合,则( )
A. | B. | C. | D. |
【题文】已知全集U={0,1,2,3,4},M={0,1,2},N={2,3},则(M)∩N=( )
A. | B. | C. | D. |
【题文】在映射,,且,则A中的元素对应集合B中的元素为( )
A. | B. | C. | D. |
【题文】A=,则( )
A.AB | B.AB | C.AB | D.AB= |
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