| 方程x2-（k+2）x+1-3k=0有两个不等实根x1，x2，且0＜x1＜1＜x2＜2，则实数k的取值范围为______． |
构造函数f（x）=x2-（k+2）x+1-3k
∵方程x2-（k+2）x+1-3k=0有两个不等实根x1，x2，且0＜x1＜1＜x2＜2，
∴
∴
∴0＜k＜
∴实数k的取值范围为（0，）
故答案为：（0，） |
核心考点
试题【方程x2-（k+2）x+1-3k=0有两个不等实根x1，x2，且0＜x1＜1＜x2＜2，则实数k的取值范围为______．】；主要考察你对
不等式的实际应用等知识点的理解。
[详细]举一反三
方程x2+（m-2）x+5-m=0的两根都大于2，则m的取值范围是（ ）| A．（-5，-4] | B．（-∞，-4] | | C．（-∞，-2] | D．（-∞，-5）∪（-5，-4] | | 若一元二次方程x2+（a-1）x+1-a2=0有两个正实数根，则a的取值范围是（ ） |
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)∪[1，+∞)
＜m＜1