当前位置:高中试题 > 数学试题 > 不等式的实际应用 > 已知关于x的一元二次方程 (m∈Z)①mx2-4x+4=0; ②x2-4mx+4m2-4m-5=0,求方程①和②都有整数解的充要条件....
题目
题型:不详难度:来源:
已知关于x的一元二次方程 (m∈Z)①mx2-4x+4=0; ②x2-4mx+4m2-4m-5=0,求方程①和②都有整数解的充要条件.
答案
∵两方程都有解,
∴△1=16-16m≥0,△2=16m2-4(4m2-4m-5)≥0,
-
5
4
≤m≤1
,又m∈Z,∴m=-1,0,1
经检验,只有当m=1时,两方程才都有整数解.
即方程①和②都有整数解的充要条件是m=1.
核心考点
试题【已知关于x的一元二次方程 (m∈Z)①mx2-4x+4=0; ②x2-4mx+4m2-4m-5=0,求方程①和②都有整数解的充要条件.】;主要考察你对不等式的实际应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知a,b是非零实数,讨论关于x的一元二次方程(a2+b2)x2+4abx+2ab=0根的情况.
题型:不详难度:| 查看答案
设方程x2-2x+m=0的两个根为α、β,且|α-β|=2,则实数m的值是______.
题型:上海模拟难度:| 查看答案
已知方程5x2+kx-6=0一根为2,另一根为m,则k+m=______.
题型:不详难度:| 查看答案
方程(m+2)x2-2mx+3m=0有两个正数根,则实数m的取值范围是______.
题型:不详难度:| 查看答案
关于x的方程3x2-10x+k=0有两个同号但不相等的实根的一个充要条件是______.
题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.