| 若关于x的方程tx2+（2-3t）x+1=0的两个实根α，β满足0＜α＜1＜β＜2，试求实数t的取值范围． |
设f（x）=tx2+（2-3t）x+1其图象为
∵0＜α＜1＜β＜2
∴即
解得：＜t＜
∴符合题意实数t的取值范围(，)．
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核心考点
试题【若关于x的方程tx2+（2-3t）x+1=0的两个实根α，β满足0＜α＜1＜β＜2，试求实数t的取值范围．】；主要考察你对
不等式的实际应用等知识点的理解。
[详细]举一反三
已知f（x）=（x-m）（x-n）+2，并且α、β是方程f（x）=0的两根，则实数m，n，α，β的大小关系可能是（ ）| A．α＜m＜n＜β | B．m＜α＜β＜n | C．m＜α＜n＜β | D．α＜m＜β＜n | | 求实数m的取值组成的集合M，使x∈M时，“p或q”为真，“p且q”为假．其中p：方程x2-mx+1=0有两个不相等的负根；q：方程4x2+4（m-2）x+1=0无实根． | 有如下几个说法：
①如果x1，x2是方程ax2+bx+c=0的两个实根且x1＜x2，那么不等式ax2+bx+c＜0的解集为{x|x1＜x＜x2}；
②当△=b2-4ac＜0时，二次不等式 ax2+bx+c＞0的解集为∅；
③ ≤0与不等式（x-a）（x-b）≤0的解集相同；
④ ＜3与x2-2x＜3（x-1）的解集相同．
其中正确说法的个数是（ ）| A．3 | B．2 | C．1 | D．0 | 已知实数k满足 ．则方程x2-kx+1=0的两个根可分别作为（ ）| A．一椭圆和一双曲线的离心率 | | B．两抛物线的离心率 | | C．一椭圆和一抛物线的离心率 | | D．两椭圆的离心率 | | 已知关于x的方程x2+mx+m+n=0的两根分别为椭圆和双曲线的离心率．记分别以m、n为横纵坐标的点P（m，n）表示的平面区域为D，若函数y=loga（x+3）（a＞1）的图象上存在区域D上的点，则实数a的取值范围为（ ） |
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