题目
题型:0110 期末题难度:来源:
答案
(1)当n=2时,,不等式成立;
(2)假设n=k(k∈N*,k≥2)时,不等式成立,
即,
则当n=k+1时,
有,
∴当n=k+1时,不等式也成立;
综合(1),(2)知,原不等式对任意的n∈N*(n>1)都成立。
核心考点
举一反三
(1)当n=1,2,3时,试比较f(n)与g(n)的大小关系;
(2)猜想f(n)与g(n)的大小关系,并给出证明.
(1)证明:当x>-1时,(1+x)m≥1+mx;
(2)对于n≥6,已知,求证,m=1,2,3,…,n;
(3)求出满足等式3n+4n+…+(n+2)n=(n+3)n的所有正整数n。
求证:|sin(α1+α2+…+αn)|<sinα1+sinα2+…+sinαn。
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