题目

题型：不详难度：来源：

用反证法证明：关于x的方程x²+4ax-4a+3=0、x²+（a-1）x+a²=0、x²+2ax-2a=0，当a≤-

3

2

或a≥-1时，至少有一个方程有实数根．

答案

设三个方程都没有实根，
则有判别式都小于零得：

- 3 2 ＜a＜ 1 2 a＞ 1 3 或a＜-1 -2＜a＜0

⇒-

3

2

＜a＜-1，
与a≤-

3

2

或a≥-1矛盾，
故原命题成立；