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题目
题型:不详难度:来源:
(1)用综合法或分析法证明:


5
-


3


6
-


4

(2)用反证法求证:


5
.


8
.


11
三个数不可能成等差数列.
答案
证明:(1)要证


5
-


3


6
-


4
,只要证


4
 +


5


6
+


3

只要证 9+2


20
>9+2


18
,只要证


20


18
.   而 


20


18
 显然成立,
故原不等式成立.
(2)假设


5
  ,


8
  ,


11
 这三个数成等差数列,则由等差数列的性质可得 2


8
=


5
 +


11

∴32=5+11+2


55
,∴8=


55
,∴64=55 (矛盾),故假设不成立,


5
 ,


8
 ,


11
 这三个数不可能成等差数列.
核心考点
试题【(1)用综合法或分析法证明:5-3>6-4(2)用反证法求证:5.8.11三个数不可能成等差数列.】;主要考察你对不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
用反证法证明:如果x>
1
2
,那么x2+2x-1≠0.
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已知a,b,c是不全相等的正数,求证:a(b2+c2)+b(a2+c2)+c(a2+b2)>6abc.
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(1)已知a,b∈R,求证2(a2+b2)≥(a+b)2
(2)用分析法证明:


6
+


7
>2


2
+


5
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(1)用反证法证明:在一个三角形中,至少有一个内角大于或等于60°.
(2)已知n≥0,试用分析法证明:


n+2
-


n+1


n+1
-


n
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已知a、b是正实数,证明


a
+


b
≤2


a+b
2
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