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题目
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设m>n,n∈N+,x>1,a=(lgx)m+(lgx)-m,b=(lgx)n+(lgx)-n,则a与b的大小关系为(  )
A.a≥b
B.a≤b
C.与x的值有关,大小不定
D.以上都不正确

答案
A
解析
a-b=lgmx+lg-mx-lgnx-lg-nx
=(lgmx-lgnx)-
=(lgmx-lgnx)- 
=(lgmx-lgnx) 
=(lgmx-lgnx) 
因为x>1,所以lgx>0,当0<lgx<1时,a>b.
当lgx=1时,a=b.当lgx>1时,a>b.综上a≥b,选A.
核心考点
试题【设m>n,n∈N+,x>1,a=(lgx)m+(lgx)-m,b=(lgx)n+(lgx)-n,则a与b的大小关系为(  )A.a≥bB.a≤bC.】;主要考察你对不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
三个数a=0.32之间的大小关系是(  )
A.b<c<aB.c<b<aC.b<a<cD.a<c<b

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已知a,b均为正数,且a+b=1,证明:
(1)
(2)
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[2014·保定模拟]若P=,Q=,a≥0,则P、Q的大小关系是________.
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已知均为正数,证明:
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已知:,那么下列不等式成立的是(  )
A.B.
C.D.

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