下列叙述正确的是[ ]A．数列1，3，5，7与7，5，3，1是相同的数列 B．数列0，1，2，3，…可以表示为{n} C．数列0，1，0，1，…是常数列 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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下列叙述正确的是[ ]
A．数列1，3，5，7与7，5，3，1是相同的数列
B．数列0，1，2，3，…可以表示为{n}
C．数列0，1，0，1，…是常数列
D．数列

是递增数列

答案

核心考点

试题【下列叙述正确的是[ ]A．数列1，3，5，7与7，5，3，1是相同的数列 B．数列0，1，2，3，…可以表示为{n} C．数列0，1，0，1，…是常数列】；主要考察你对数列的概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知A_n（a_n，b_n）（n∈N*）是曲线y=e^x上的点，a₁=a，S_n是数列{a_n}的前n项和，且满足：

，n=2，3，4，…
（Ⅰ）证明数列

是常数数列；
（Ⅱ）确定a的取值集合M，使a∈M时，数列{a_n}是单调递增数列；
（Ⅲ）证明当a∈M时，弦A_nA_n+1（n∈N*）的斜率随n单调递增。

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设S_n为数列{a_n}的前n项和（n=1，2，3，……）。按如下方式定义数列 {a_n}：a₁=m（m∈N*），对任意k∈N*，k＞1，设a_k为满足0≤a_k≤k-1的整数，且k整除S_k，
（Ⅰ）当m=9时，试给出{a_n}的前6项；
（Ⅱ）证明：k∈N*，有

；
（Ⅲ）证明：对任意的m，数列{a_n} 必从某项起成为常数列。

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已知下列数列：
(1)2 000，2 004，2 008，2 012；
(2)0，

；
(3)1，

；
(4)1，

；
(5)1，0， -1，…，sin

，…；
(6)3，3，3，3，3，3
其中，有穷数列是（），无穷数列是（），递增数列是（），递减数列是（），常数列是（），摆动数列是（），周期数列是（）。（将合理的序号填在横线上）

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下列叙述中正确的个数为
①数列a_n=2是常数列；
②数列

是摆动数列；
③数列

是递增数列；
④若数列{a_n}是递增数列，则数列{a_n·a_n+1}也是递增数列； [ ]
A．1
B．2
C．3
D．4

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