已知函数f（x）是R上的减函数，其图象经过点A（-4，1）和B（0，-1），函数f（x）的反函数是f-1（x），则f-1（1）的值为______，不等式|f（x - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知函数f（x）是R上的减函数，其图象经过点A（-4，1）和B（0，-1），函数f（x）的反函数是f^-1（x），则f^-1（1）的值为______，不等式|f（x-2）|＜1的解集为______．

答案

由图象经过点A（-4，1）得f（-4）=1
函数f（x）的反函数是f^-1（x），则f^-1（1）的值为：-4；
根据函数f（x）是R上的减函数，其图象经过点A（-4，1）和B（0，-1），得：
当-4＜x＜0时，|f（x）|＜1，
故不等式|f（x-2）|＜1得：-4＜x-2＜0
解得：-2＜x＜2．
故答案为：-4；（-2，2）．

核心考点

试题【已知函数f（x）是R上的减函数，其图象经过点A（-4，1）和B（0，-1），函数f（x）的反函数是f-1（x），则f-1（1）的值为______，不等式|f（x】；主要考察你对函数的表示方法等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f(x)=2x-

，将y=f（x）的图象向右平移两个单位，得到y=g（x）的图象．
（1）求函数y=g（x）的解析式；
（2）若函数y=h（x）与函数y=g（x）的图象关于直线y=1对称，求函数y=h（x）的解析式；
（3）设F(x)=

f(x)+h(x)，设F（x）的最小值为m．是否存在实数a，使m＞2+

，若存在，求出a的取值范围，若不存在，说明理由．

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要得到函数y=3f（2x+

）的图象，只须将函数y=3f（2x）的图象（　　）

A．向左平移

个单位

B．向右平移

个单位

C．向左平移

个单位

D．向左平移

个单位

题型：不详难度：| 查看答案

已知函数f(x)=

2，x≥0

-x+2，x＜0

则满足不等式f（3-x²）＜f（2x）的x的取值范围为（　　）

A．（-3，-

）

B．（-3，0）

C．[-3，0）

D．（-3，1）

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将y=lnx的图象绕坐标原点O逆时针旋转角θ后第一次与y轴相切，则角θ满足的条件是（　　）

A．esinθ=cosθ

B．sinθ=ecosθ

C．esinθ=l

D．ecosθ=1

题型：厦门模拟难度：| 查看答案

已知图象变换：①关于y轴对称；②关于x轴对称； ③右移1个单位； ④左移一个单位； ⑤右移

个单位； ⑥左移

个单位； ⑦横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变；⑧横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变．由y=e^x的图象经过上述某些变换可得y=e^1-2x的图象，这些变换可以依次是______（请填上变换的序号）．

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