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题目
题型:不详难度:来源:
已知函数f(x)=-(a>0且a≠1),
(1)证明:函数y=f(x)的图象关于点对称;
(2)求f(-2)+f(-1)+f(0)+f(1)+f(2)+f(3)的值.
答案
(1)证明略(2)-3
解析
(1)证明 函数f(x)的定义域为R,任取一点(x,y),它关于点对称的点的坐标为(1-x,-1-y).    2分
由已知得y=-,
则-1-y=-1+=-,                                                              3分
f(1-x)=-=-
=-=-,                                                5分
∴-1-y=f(1-x).
即函数y=f(x)的图象关于点对称.                                     7分
(2)解 由(1)有-1-f(x)=f(1-x),
即f(x)+f(1-x)=-1.
∴f(-2)+f(3)=-1,f(-1)+f(2)=-1,
f(0)+f(1)=-1,
则f(-2)+f(-1)+f(0)+f(1)+f(2)+f(3)="-3.                    " 14分
核心考点
试题【已知函数f(x)=-(a>0且a≠1),(1)证明:函数y=f(x)的图象关于点对称;(2)求f(-2)+f(-1)+f(0)+f(1)+f(2)+f(3)的值】;主要考察你对函数的表示方法等知识点的理解。[详细]
举一反三


(1)求此函数的周期及最大值和最小值
(2)求与这个函数图像关于y轴对称的函数解析式
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已知的图象与函数的图象关于直线对称,则
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A.B.
C.D.

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A.B.
C.D.

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