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题目
题型:福建省高考真题难度:来源:
设V是全体平面向量构成的集合,若映射f:V→R满足:对任意向量a=(x1,y1)∈V,b=(x2,y2)∈V,以及任意λ∈R,均有f(λa+(1-λ)b)=λ(a)+(1-λ)f(b),则称映射f具有性质P。
现给出如下映射:①f1:V→R,f1(m)=x-y,m=(x,y)∈V;
②f2:V→R,f2(m)=x2+y,m=(x,y)∈V;
③f3:V→R,f3(m)=x+y+1,m=(x,y)∈V;
其中,具有性质P的映射的序号为(    )。(写出所有具有性质P的映射的序号)
答案
①③
核心考点
试题【设V是全体平面向量构成的集合,若映射f:V→R满足:对任意向量a=(x1,y1)∈V,b=(x2,y2)∈V,以及任意λ∈R,均有f(λa+(1-λ)b)=λ(】;主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
设x∈R,用[x]表示不超过x的最大整数,例如[-1.5]=-2,[5.1]=5。则下列对函数f(x)=[x]所具有的性质说法正确的有(    )。(填上正确的编号)
①定义域是R,值域是Z;
②若x1≤x2,则[x1]≤[x2];
③[n+x]=n+[x],其中n∈Z;
④[x]≤x<[x]+1;
题型:辽宁省模拟题难度:| 查看答案
若函数f(x)满足“对于区间(1,2)上的任意实数x1,x2(x1≠x2),|f(x2)-f(x1)|<|x2-x1|恒成立”,则称f(x)为完美函数。在下列4个函数中,完美函数是[     ]
A.
B.f(x)=|x|
C.f(x)=2x
D.f(x)=x2
题型:山东省模拟题难度:| 查看答案
函数f:{1,2,3}→{1,2,3}满足f(f(x))=f(x),则这样的函数个数共有[     ]
A.1个
B.4个
C.8个
D.10个
题型:浙江省高考真题难度:| 查看答案
若函数f(x)=(x+a)(bx+2a)(常数a、b∈R)是偶函数,且它的值域为(-∞,4],则该函数的解析式f(x)=(    )。
题型:上海高考真题难度:| 查看答案
已知a,b为常数,若f(x)=x2+4x+3,f(ax+b)=x2+10x+24,则5a-b=(    )。
题型:0110 高考真题难度:| 查看答案
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