函数f（x）满足f（x）•f（x+2）=13，若f（0）=2，则f（2010）=（　　）A．13B．2C．132D．213 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

函数f（x）满足f（x）•f（x+2）=13，若f（0）=2，则f（2010）=（　　）

A．13

B．2

C．

D．

答案

∵f(x+2)=

f(x)

，∴f（x+4）=f（x）．
∵2010=502×4+2，∴f(2010)=f(2)=

f(0)

．
故选C．

核心考点

试题【函数f（x）满足f（x）•f（x+2）=13，若f（0）=2，则f（2010）=（　　）A．13B．2C．132D．213】；主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

曲线y²=4x关于直线x=2对称的曲线方程是（　　）

A．y²=8-4x

B．y²=4x-8

C．y²=16-4x

D．y²=4x-16

题型：浙江难度：| 查看答案

设有函数组：（1）y=x，y=

；（2）y=x，y=

3	x3

；（3）y=

，y=

；（4）y=

1，x＞0

-1，x＜0

，y=

|x|

．其中表示同一个函数的是______．

题型：不详难度：| 查看答案

函数f（x）和g（x）的定义域为[a，b]，若对任意的x∈[a，b]，总有|1-

g(x)

f(x)

|≤

，则称f（x）可被g（x）“置换”．下列函数中，能置换函数f(x)=

，x∈[4，16]的是（　　）

A．g(x)=

(x+6)，x∈[4，16]

B．g（x）=x²+6，x∈[4，16]

C．g（x）=x+6，x∈[4，16]

D．g（x）=2x+6，x∈[4，16]

题型：湖南模拟难度：| 查看答案

函数y=

-x2+x+2

的定义域为 ______，值域为 ______．

题型：无为县模拟难度：| 查看答案

如果f[f（x）]=2x-1，则一次函数f（x）=______．

题型：不详难度：| 查看答案

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