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题目
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集合A={3,4},B={5,6,7},那么可建立从A到B的映射个数是______,从B到A的映射个数是______.若以A为值域,那么B到A的函数有______个.
答案
∵集合A={3,4},B={5,6,7},
∴card(A)=2,card(B)=3
则从A到B的映射的个数为card(B)card(A)=32=9个
从B到A的映射的个数为card(A)card(B)=23=8个
以A为值域,那么B到A的函数有
A23
=6个
故答案为:9,8,6.
核心考点
试题【集合A={3,4},B={5,6,7},那么可建立从A到B的映射个数是______,从B到A的映射个数是______.若以A为值域,那么B到A的函数有_____】;主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知集合A={a,b,c},B={d,e},从A到B的不同映射有______;从B到A的不同映射有______.
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已知数列{an}中an=n2-kn(n∈N*),且{an}单调递增,则k的取值范围是(  )
A.(-∞,2]B.(-∞,3)C.(-∞,2)D.(-∞,3]
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已知f(x+199)=4x2+4x+3(x∈R),那么函数f(x)的最小值为______.
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已知函数f(x)的图象过点(0,1),且与函数g(x)=2
1
2
x-1
-a-1
的图象关于直线y=x-1成轴对称图形.
(1)求函数f(x)的解析式及定义域;
(2)若三个正数m、n、t依次成等比数列,证明f(m)+f(t)≥2f(n).
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下列四组中的f(x),g(x)表示同一个函数的是(  )
A.f(x)=x3,g(x)=
3x9

B.f(x)=x-1,g(x)=
x2
x
-1
C.f(x)=x2,g(x)=(


x
)4
D.f(x)=1,g(x)=x0
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