下面各对方程中，表示相同曲线的一对方程是（　　）A．y=x与y=x2B．（x-1）2+（y+2）2=0与（x-1）（y+2）=0C．y=1x与xy=1D．y=l - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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下面各对方程中，表示相同曲线的一对方程是（　　）

A．y=x与y=

B．（x-1）²+（y+2）²=0与（x-1）（y+2）=0

C．y=

与xy=1

D．y=logx²与y=2logx

答案

对于A：y=x的值域为R，y=

的值域为[0，+∞），两个函数的值域不同
∴A不正确
对于B：若（x-1）²+（y+2）²=0，则x=1且y=-2，即表示点（1，-2）
而（x-1）（y+2）=0表示直线x=1或y=-2
∴B不正确
对于C：xy=1可化为y=

且定义域、值域都相同
∴C正确
对于D：y=logx²的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞），y=2logx的定义域为（0，+∞）
两函数定义域不同
∴D不正确
故选C

核心考点

试题【下面各对方程中，表示相同曲线的一对方程是（　　）A．y=x与y=x2B．（x-1）2+（y+2）2=0与（x-1）（y+2）=0C．y=1x与xy=1D．y=l】；主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

a、b是实数，集合M={

，1}，N={a，0}，映射f：x→x即将集合M中的元素x映射到N中仍是x，则a+b的值等于（　　）

A．1

B．0

C．-1

D．±1

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集A={a，b}，B={-1，0，1}，从A到B的映射f_A→B满f（a）+f（b）=0，那么这样的映f_A→B的个数有（　　）

A．2个

B．3个

C．5个

D．8个

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已知f（x）是定义域在R上的函数，且有下列三个性质：
①函数图象的对称轴是x=1；
②在（-∞，0）上是减函数；
③有最小值是-3；
请写出上述三个条件都满足的一个函数 ______．

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下列各组中，函数f（x）与g（x）表示同一函数的一组是（　　）

A．f（x）=lgx²和g（x）=2lgx

B．f（x）=x-2和g（x）=

x2-4x+4

，

C．f（x）=x和g（x）

D．f（x）=log₃3^x和g（x）=

3	x3

，

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设曲线y=e^-x（x≥0）在点M（t，e^-t）处的切线L与x轴y轴所围成的三角形面积为S（t），求S（t）的解析式．

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