在下列四组函数中，f（x）与g（x）表示同一函数的是（　　）A．y=1，y=xxB．y=x-1•x+1，y=x2-1C．y=x，y=3x3D．y=|x|，y=( - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在下列四组函数中，f（x）与g（x）表示同一函数的是（　　）

A．y=1，y=

B．y=

x-1

•

x+1

，y=

x2-1

C．y=x，y=

3	x3

D．y=|x|，y=(

答案

由于函数y=1的定义域为R，而函数y=

的定义域为{x|x≠0}，这2个函数的定义域不同，
故不是同一个函数，故排除A．
由于函数y=

x-1

•

x+1

的定义域为{x|x＞1}，而y=

x2-1

的定义域为{x|1＜x 或x＜-1}，
这2个函数的定义域不同，故不是同一个函数，故排除B．
由于函数y=x与函数 y=

3	x

具有相同的定义域、对应关系、值域，故是同一个函数．
由于函数y=|x|的定义域为R，而函数 y=(

)2 的定义域为{x|x≥0}，这两个函数的定义域不同，
故不是同一个函数，故排除D．
故选C．

核心考点

试题【在下列四组函数中，f（x）与g（x）表示同一函数的是（　　）A．y=1，y=xxB．y=x-1•x+1，y=x2-1C．y=x，y=3x3D．y=|x|，y=(】；主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

下列四组函数，表示同一函数的是（　　）

A．f(x)=(

)2，g(x)=

B．f（x）=lgx²，g（x）=2lgx

C．f(x)=

x+2

•

x-2

，g(x)=

x2-4

D．f(x)=x，g(x)=

3	x3

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下列四组函数中，表示相同函数的一组是（　　）

A．f（x）=lgx²，g（x）=2lgx

B．f(x)=

x+1

•

x-1

，g(x)=

x2-1

C．f(x)=

x2-1

x-1

，g(x)=x+1

D．f(x)=2-x， g(x)=(

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下列四组函数中，表示同一函数的是（　　）

A．f（x）=

x(x＞0)

1(x=0)

-x(x＜0)

，g（x）=

B．f（x）=lgx²，g（x）=2lgx

C．f（x）=sin（2x+

），g（x）=cos（2x-

）

D．f（x）=

x+1

•

x-1

，g（x）=

x2-1

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设函数f（x），g（x）的定义域分别为D_J，D_E．且D_J⊊D_E，若对于任意x∈D_J，都有g（x）=f（x），则称函数g（x）为f（x）在D_E上的一个延拓函数．设f（x）=xlnx（x＞0），g（x）为f（x）在（-∞，0）∪（0，+∞）上的一个延拓函数，且g（x）是奇函数，则g（x）=______；设f（x）=2^x-1（x≤0），g（x）为f（x）在R上的一个延拓函数，且g（x）是偶函数，则g（x）=______．

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对于函数f(x)=

x-1

x+1

，设f2(x)=f[f(x)]，f3(x)=f[f2(x)]，…，fn+1(x)=f[fn(x)]（n∈N*，且n≥2），令集合M={x|f₂₀₀₇（x）=x，x∈R}，则集合M=______．

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