题目
题型:不详难度:来源:
(1)若函数在其定义域内为单调函数,求的取值范围;
(2)若函数的图象在处的切线的斜率为0,且, 已知,求证:
答案
解析
要使函数在定义域内为单调函数,则在内恒大于0或恒小于0,
当在内恒成立;
当要使恒成立,则,解得
当要使恒成立,则,解得
所以的取值范围为或或
(2)根据题意得:
于是
用数学归纳法证明如下:
当,不等式成立;
假设当时,不等式成立,即也成立,
当时,
所以当,不等式也成立
综上得对所有时,都有
核心考点
举一反三
(1)设,试求;(2)设当时,,试解不等式.
设.
(1)求证:当恒成立;
(2)试讨论关于的方程: 根的个数.
(1)求函数的解析式;
(2)如果,,试求出使成立的取值范围;
(3)是否存在区间,使对于区间内的任意实数,只要,且时,都有恒成立?
(Ⅰ)证明:f(x)+2+f(2a-x)=0对定义域内的所有x都成立.
(Ⅱ)当f(x)的定义域为[a+,a+1]时,求证:f(x)的值域为[-3,-2];
(Ⅲ)设函数g(x)=x2+|(x-a)f(x)| ,求g(x) 的最小值 .
最新试题
- 1下图描绘了汉代农民使用四齿钉耙耕作的场景。它反映出当时[ ]A.开始使用铁器
- 2(本题满分12分)已知函数.(1)判断f(x)的奇偶性,并说明理由;(2)若方程有解,求m的取值范围;
- 3先化简,再求值:x2-2xx2-4x+4÷(x2x-2-x-2),其中x=-2.
- 4I believe in miracles because I’ve seen so many of them.One
- 5有下列命题:①“若xy=1,则x,y互为倒数”的逆命题.②“四边相等的四边形是正方形”的否命题.③“梯形不是平行四边形”
- 6下列化学用语中错误的是[ ]A.电极反应:O2 + 4e- + 2H2O = 4OH-,只能在原电池中发生,不能
- 7计算(34+4)(74+4)(114+4)(154+4)…(394+4)(54+4)(94+4)(134+4)(174+
- 8We want _____ find some books _____ music. [ ]A. to, in
- 9【题文】下列现象与太阳辐射无关的是( )A.煤、石油、天然气等矿物燃料的形成B.利用地
- 10坦克驾驶人员带有耳罩,这是在______处减弱噪声.小花家来了很多客人高谈阔论,小花关上房门以免影响自己的学习,这是在_
热门考点
- 1My documents are always ______ out according to the contents
- 2广告是一种销售形势,它推动人们去购买商品或接受某种观点,以下广告语中宣传的产品出现最早的是A.超越极限,奔驰汽车B.东走
- 3如图所示,带箭头的曲线表示电场线,一带电粒子从A点飞向B点,轨迹如图,不计重力。则粒子带 电;粒子在
- 4光在同种均匀介质中沿______传播,光在真空中传播的速度是______m/s;同学们在教室的每个位置都能看清黑板上的字
- 5下列单位中不属于国际基本单位的是( )A.开尔文B.安培C.牛顿D.千克
- 62011年6月5日哈尔滨市湿地节开幕.湿地具有调节气候、美化环境等功能.能调节空气湿度是因为______;能起到调节空气
- 7¤ While the 2008 Olympics were the first to be broadcast ent
- 8写出下列物质的电子式: (1)MgCl2 ___________(2) CO2 ___________(3
- 9如图所示,节日夜晚燃放的礼花将夜空装点的绚丽多彩,虽然礼花绽放时声音和景象是同时发生的,但在远处观看往往总是先看到礼花绽
- 10坚持党的基本路线是实现中华民族伟大复兴的最可靠保证。