题目
题型：不详难度：来源：
为实常数），且
，其图象和y轴交于A点；数列
为公差为
的等差数列，且
；点列
（1）求函数
的表达式；（2）设
为直线
的斜率，
的斜率，求证数
仍为等差数列；（3）已知m为一给定自然数，常数a满足
，求证数列
有唯一的最大项.答案
解析
（2）易得A点为（0，1）
也为等差数列（3）当
从第m项开始递减当
时，设
从1到m项递增， 有唯一最大项核心考点
试题【已知为实常数），且，其图象和y轴交于A点；数列为公差为的等差数列，且；点列（1）求函数的表达式；（2）设为直线的斜率，的斜率，求证数仍为等差数列；（3）已知m为】；主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
km, 
,为了处理三家工厂的污水，现要在矩形ABCD的区域上（含边界），且A，B与等距离的一点O处建造一个污水处理厂，并铺设排污管道AO，BO，OP，设排污管道的总长为ykm。（I）按下列要求写出函数关系式：
①设
，将
表示成
的函数关系式；②设
，将表示成
的函数关系式。（Ⅱ）请你选用（I）中的一个函数关系式，确定污水处理厂的位置，使三条排水管道总长度最短。
为常数，且
。（Ⅰ）求
对所有的实数
成立的充要条件（用
表示）；（Ⅱ）设
为两实数，
且
，若
，求证：
在区间
上的单调增区间的长度和为
（闭区间
的长度定义为
）。
，3）平移得到图象F′，若F′的一条对称轴是直线x=
，则θ的一个可能取值是A． | B． | C． | D． |
的图象恰有两个公共点，则实数a的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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