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题目
题型:不详难度:来源:
(本题满分16分)设
(1)令,讨论在(0.+∞)内的单调性并求极值;
(2)求证:当时,恒有
答案
(1)内是减函数,在内是增函数, 处取得极小值(2)同解析.                           
解析
(1)根据求导法则有, ………………………2分

于是,                         ……………………4分
列表如下:


2



0



极小值


故知内是减函数,在内是增函数,所以在处取得极小值.                                    ………………………8分
(Ⅱ)证明:由知,的极小值
于是由上表知,对一切,恒有. ………………………10分
从而当时,恒有,故内单调增加. …………………12分
所以当时,,即
故当时,恒有.                      …………………16分
核心考点
试题【(本题满分16分)设,(1)令,讨论在(0.+∞)内的单调性并求极值;(2)求证:当时,恒有。】;主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知:是最小正周期为2的函数,当时,,则函数
图像与图像的交点的个数是(   )
A.8B.9C.10D.12

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设方程的解为,则所在的范围是(   )
A.B.C.D.

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如果(   )
A.B.C.6D.8

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设函数的定义域为,若存在常数,使对一切实数均成立,则称为“倍约束函数”.现给出下列函数:是定义在实数集上的奇函数,且对一切,均有.其中是“倍约束函数”的有 (  )
A.1个B.2个C.3个D.4个

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已知函数,则对于任意实数的值
A.恒大于0B.恒等于0 C.恒小于0D.符号不确定

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