题目

题型：不详难度：来源：

（本小题满分12分）已知函数，
（1）对任意实数，恒成立，求的最小值；
（2）若方程在区间有三个不同的实根，求的取值范围．

答案

（1）m的最小值为4
（2）且或

解析

（1）由已知 对恒成立，
令，所以当或时，取最大值4，所以，所以m的最小值为4；…………………………………………………………………………4分
（2）令
则
当时，的变化情况如下表

	(-1,1)	1	(1,a)	a	(a,+∞)
	+	0	-	0	+
	增	极大值	减	极小值	增

在上有三个不同实根
解得…………………………………………7分
当时，的变化情况如下表

	(-1,a)	a	(a,1)	1	(1,+∞)
	+	0	-	0	+
	增	极大值	减	极小值	增

在上有三个不同实根
解得且………………………10分
当时，，所以在上单调递增，不合题意
当时，在上单调递减，在上单调递增，所以在上至多有两个实根，不合题意。
综上且或…………………………………………………………12分