题目
题型:不详难度:来源:
(1)求k的取值范围;
(2)若函数的图象有三个不同的交点,求实数k的取值范围.
答案
解析
因为上为增函数,所以上恒成立,…3分
即,所以……………………4分
当k=1时,恒大于0,故上单增,符合题意.
所以k的取值范围为k≤1.……………………5分
(2)设,
令………………7分
由(1)知k≤1,
①当k=1时,在R上递增,显然不合题意………8分
②当k<1时,的变化情况如下表:
x | k | (k,1) | 1 | (1,+) | |
+ | 0 | - | 0 | + | |
↗ | 极大 | ↘ | 极小 | ↗ |
由于图象有三个不同的交点,即方程,
也即有三个不同的实根。故需即
所以解得。综上,所求k的范围为.……………………12分
核心考点
举一反三
①若,则的图象自身关于点对称;
②与的图象关于直线对称;
③若为偶函数,且,则的图象自身关于直线对称;
④若为奇函数,且,则的图象自身关于直线对称;
其中正确命题的序号为( ).
A.①③④ | B.②④ | C.①②③ | D.①②③④ |
A.(1,2) | B.(2,3) | C.(3,4) | D.(4,5) |
A.(-1,+∞) | B.(-∞,-1) | C.(-∞,1) | D.(-1,1) |
(1)将2010年该产品的利润y万元(利润=销售金额-生产成本-技术改革费用)表示为技术改革费用m万元的函数;
(2)该企业2010年的技术改革费用投入多少万元时,厂家的利润最大?
A.0 | B.-1 | C.1 | D.3 |
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