题目
题型:不详难度:来源:
(1)随着x的变化 ,盒子体积V是如何变化的?
(2)截去的小正方形的边长x为多少时 ,盒子的体积最大?最大体积是多少?
答案
(2)当截取的小正方形的边长为8cm时 ,得到的盒子体积最大 ,且最大体积为8192
解析
V = x ,
定义域为0 <x<24 ,
= -4 x = 12(x-8)(x-24),
当x∈(0 ,8)时体积V单调递增 ,x∈(8 ,24)时体积V单调递减 ;
(2)由(1)知 ,x = 8时 ,体积V有极大值 ,且唯一 ,那么x = 8时体积V有最大值 ,
最大值 =" V(8)" = 8192(),
即当截取的小正方形的边长为8cm时 ,得到的盒子体积最大 ,且最大体积为8192.
核心考点
试题【设有一张边长为48cm的正方形铁皮 ,从其四个角各截去一个大小相同的小正方形 ,然后将剩余部分折成一个无盖的长方体盒子 ,所得盒子的体积V是关于截去的小正方形的】;主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.(0,1) | B.(1,2) | C.(2,3) | D.(3,+∞) |
区间 | 中点 | 符号 | 区间长度 |
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解:设函数,其图象在上是连续不断的,且在上是单调递______(增或减)。先求_______,______,____________。
所以在区间____________内存在零点,再填上表:
下结论:_______________________________。
(可参考条件:,;符号填+、-)
(1)当时,求函数的不动点;
(2)若对任意实数b,函数恒有两个相异的不动点,求a的取值范围;
(3)(特保班做) 在(2)的条件下,若图象上A、B两点的横坐标是函数的不动点,且A、B两点关于点对称,求的的最小值。
x | 1 | 1.25 | 1.375 | 1.4065 | 1.438 | 1.5 | ||||
f(x) | 2 | 0.984 | 0.260 | 0.052 | 0.165 | 0.625
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题型:单选题难度:偏易来源:不详
答案