题目
题型:不详难度:来源:
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二次函数f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1
(1)求f(x)的解析式;
(2)在区间[-1,1]上,y= f(x)的图像恒在y=2x+m的图像上方,试确定实数m的取值范围。
答案
(1)令
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∴二次函数图像的
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∴可令二次函数的解析式为
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由
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∴二次函数的解析式为
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(2)∵
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∴
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令
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∴
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方法二
解:设f(x)="ax^2+bx+c"
∵f(0)="1"
∴c="1"
∴f(x)="ax^2+bx+1"
∴f(x+1)="a(x+1)^2+b(x+1)+1=ax^2+(2a+b)x+a+b+1"
∴f(x+1)-f(x)="ax^2+(2a+b)x+a+b+1-ax^2-bx-1=2ax+a+b"
∵f(x+1)-f(x)="2x"
∴2ax+a+b="2x"
∴2a=2且a+b="0"
∴a="1,b=-1"
∴f(x)=x^2-x+1
解析
核心考点
试题【(本小题満分14分)二次函数f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1(1)求f(x)的解析式;(2)在区间[-1,1]上,y= f(x)的图像恒在y=2x+】;主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
( )
A.{1} | B.{0} |
C.{0,-1,1} | D.{0,1,2} |
( )
A.2 B.1
C. D.
( )
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A.y=x2+1 | B.y=|x|+1 |
C.y= | D.y= |
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