题目
题型:不详难度:来源:
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
答案
解析
分析:由f(x)为偶函数,且f(2+x)=f(2-x),推出f(x)是周期为4的周期函数,由an=f(n)得,a2010=f(2009)=f(4×502+1)=f(1)=f(-1),于是即可求出a2009的值.
解:∵f(2+x)=f(2-x),∴f(x)="f" (4-x),又f(x)为偶函数,
∴f(-x)=f(x),
∴f(-x)=f(4-x),
∴f(x)=f(x+4),
∴f(x)是周期等于4的周期函数,
∵an="f" (n),当-2≤x≤0时,f(x)=2x,
∴a2009="f" (2009)="f" (4×502+1)="f" (1)=f(-1)=2-1=
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故选C.
核心考点
举一反三
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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