题目

题型：不详难度：来源：

如图所示曲线是函数的大致图像，则 等于（    ）

A．

B．

C．

D．

答案

C

解析

解：∵f（x）=x³+bx²+cx+d，由图象知，-1+b-c+d=0，0+0+0+d=0，
8+4b+2c+d=0，∴d=0，b=-1，c="-2"
∴f^′ （x）=3x²+2bx+c=3x²-2x-2． 由题意有  x₁ 和 x₂ 是函数f（x）的极值，
故有 x₁ 和 x₂ 是 f^′ （x）=0的根，∴x₁+x₂=，x₁?x₂=-．
则x₁²+x₂² =（x₁+x₂）²-2x₁?x₂=+=，
故选C．