题目
题型:不详难度:来源:
(1) 求函数的单调区间;
(2) 已知数列各项不为零且不为1,满足,求证:;
设,为数列的前项和,求证:
答案
所以,所以,由,
又,所以,所以,
于是,
于是易求得的增区间为,减区间为………… 4分
(2)由已知可得,当时,
两式相减得,所以或
当时,,若,则与矛盾,
所以,从而,于是要证的不等式即为,于是我们可以考虑证明不等式:,令,则,
再令,由知,所以当时,单调递增,所以,于是,即①
令,当时,单调递增,所以,于是,即②
由①②可知,所以,
即原不等式成立。 ………… 9分
(3)由(2)可知,,在中,令,并将各式相加得
即
解析
核心考点
试题【对于函数 ,若存在,使成立,则称为的不动点.如果函数有且仅有两个不动点0,2,且.(1) 求函数的单调区间;(2) 已知数列各项不为零且不为1,满足】;主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)当时,求曲线在点(3,)处的切线方程;
(2)当函数在上有唯一的零点时,求实数的取值范围.
(1)试求a的值;
(2)记函数,x∈(0,e],若F(x)的最小值为6,求实数b的值;
(3)对于(2)中的b,设函数,A(x1,y1),B(x2,y2)(x1<x2)是函数g(x)图象上两点,若,试判断x0,x1,x2的大小,并加以证明.
A. | B. | C. | D. |
A. | B. |
C. | D. |
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