题目
题型:不详难度:来源:
已知:函数f(x)=x-bx+3,且f(0)=f(4)。
(1)求函数y=f(x)的零点,写出满足条件f(x)<0的x的集合;
(2)求函数y=f(x)在区间[0,3]上的最大值和最小值。
(1)求函数y=f(x)的零点,写出满足条件f(x)<0的x的集合;
(2)求函数y=f(x)在区间[0,3]上的最大值和最小值。
答案
解:(1)由f(0)=f(4),得b=4, 2分
所以,f(x)=x-4x+3,函数的零点为1,3, 4分
依函数图象,所求集合为。 6分
(2)由于函数f(x)的对称轴为x=2,开口向上,
所以,f(x)的最小值为f(2)=-1, 8分
f(x)的最大值为f(0)=3 10分
所以,f(x)=x-4x+3,函数的零点为1,3, 4分
依函数图象,所求集合为。 6分
(2)由于函数f(x)的对称轴为x=2,开口向上,
所以,f(x)的最小值为f(2)=-1, 8分
f(x)的最大值为f(0)=3 10分
解析
略
核心考点
试题【 已知:函数f(x)=x-bx+3,且f(0)=f(4)。(1)求函数y=f(x)的零点,写出满足条件f(x)<0的x的集合;(2)求函数y=f(x)在区】;主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
汕头市南澳岛有50辆自行车供游客租赁使用,管理这些自行车的费用是每日115元。根据经验,若每辆自行车的日租金不超过6元,则自行车可以全部租出;若超出6元,则每超过1元,租不出的自行车就增加3辆。为了便于结算,每辆自行车的日租金(元)只取整数,并且要求出租自行车一日的总收入必须高于这一日的管理费用,用(元)表示出租自行车的日净收入(即一日中出租自行车的总收入减去管理费用后的所得)。
(1)求函数的解析式及其定义域;
(2)试问当每辆自行车的日租金定为多少元时,才能使一日的净收入最多?
(1)求函数的解析式及其定义域;
(2)试问当每辆自行车的日租金定为多少元时,才能使一日的净收入最多?
已知函数f(x)=(m,n∈R)在x=1处取到极值2.
(1)求f(x)的解析式;
(2)设函数g(x)=ax-lnx.若对任意的x1∈[,2],总存在唯一的x2∈[,e](e为自然对数的底),使得g(x2)=f(x1),求实数a的取值范围.
(1)求f(x)的解析式;
(2)设函数g(x)=ax-lnx.若对任意的x1∈[,2],总存在唯一的x2∈[,e](e为自然对数的底),使得g(x2)=f(x1),求实数a的取值范围.
定义在R上的,满足且,则的值为 ▲ .
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