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题目
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已知函数处取得极值为
(1)求a、b的值;
(2)若有极大值28,求上的最大值.
答案
(1)(2)
解析
(1)因 故 由于 在点 处取得极值
故有 ,化简得解得
(2)由(1)知 
 ,得时,上为增函数;
 时, 故 上为减函数
 时 ,故 上为增函数。
由此可知 在 处取得极大值 在 处取得极小值由题设条件知 得此时因此 上的最小值为
【考点定位】本题主要考查函数的导数与极值,最值之间的关系,属于导数的应用.(1)先对函数进行求导,根据=0,,求出a,b的值.(1)根据函数=x3-3ax2+2bx在x=1处有极小值-1先求出函数中的参数a,b的值,再令导数等于0,求出极值点,判断极值点左右两侧导数的正负,当左正右负时有极大值,当左负右正时有极小值.再代入原函数求出极大值和极小值.(2)列表比较函数的极值与端点函数值的大小,端点函数值与极大值中最大的为函数的最大值,端点函数值与极小值中最小的为函数的最小值.
核心考点
试题【已知函数在处取得极值为(1)求a、b的值;(2)若有极大值28,求在上的最大值.】;主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
设函数,则(  )
A.0B.C.1D.2

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已知是函数的极值点.
(Ⅰ)当时,求函数的单调区间;
(Ⅱ)当R时,函数有两个零点,求实数m的取值范围.
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(本题16分)如图,在城周边已有两条公路在点O处交汇,且它们的夹角为.已知与公路夹角为.现规划在公路上分别选择两处作为交汇点(异于点O)直接修建一条公路通过城.设.
(1)  求出关于的函数关系式并指出它的定义域;
(2)  试确定点A,B的位置,使△的面积最小.
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如果若干个函数的图象经过平移后能够重合,则称这些函数为“互为生成函数”。给出下列函数①;②;③;④其中“互为生成函数”的是( )
A.①②B.①③C.③④D.②④

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(本小题满分12分)
某分公司经销某种品牌产品,每件产品的成本为3元,并且每件产品需向总公司交元()的管理费,预计当每件产品的售价为元()时,一年的销售量为万件.
(1)求分公司一年的利润L(万元)与每件产品的售价(元)的函数关系式;
(2)当每件产品的售价为多少元时,分公司一年的利润L最大?并求出L的最大值
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