题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)求a、b的值;
(Ⅱ)设x>0,试比较f(x)与g(x)的大小.
答案
解析
则其导数为
由题意得,
第二问,由(I)可知,令。
∵, …………8分
∴是(0,+∞)上的减函数,而F(1)=0, …………9分
∴当时,,有;当时,,有;当x=1时,,有
解:因为f(x)=lnx,g(x)=ax+
则其导数为
由题意得,
(11)由(I)可知,令。
∵, …………8分
∴是(0,+∞)上的减函数,而F(1)=0, …………9分
∴当时,,有;当时,,有;当x=1时,,有
核心考点
试题【设函数f(x)=lnx,g(x)=ax+,函数f(x)的图像与x轴的交点也在函数g(x)的图像上,且在此点处f(x)与g(x)有公切线.(Ⅰ)求a、b的值; (】;主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
是自然对数的底数.
(Ⅰ)求实数的值;
(Ⅱ)直线同时满足:
① 是函数的图象在点处的切线,
② 与函数的图象相切于点.
求实数b的取值范围.
A. | B. | C. | D. |
求函数在区间上的最大值和最小值.
已知函数
(Ⅰ)求函数的极值;
(Ⅱ)对于曲线上的不同两点,如果存在曲线上的点,且,使得曲线在点处的切线∥,则称为弦的伴随切线。特别地,当,时,又称为的λ——伴随切线。
(ⅰ)求证:曲线的任意一条弦均有伴随切线,并且伴随切线是唯一的;
(ⅱ)是否存在曲线C,使得曲线C的任意一条弦均有伴随切线?若存在,给出一条这样的曲线 ,并证明你的结论; 若不存在 ,说明理由。
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