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题目
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函数是定义域为的偶函数,当时,,则当时,的表达式为___________
答案
f(x)=x+1
解析
设x<0,则-x>0,所以f(-x)=x+1,因为f(x)为偶函数,所以f(-x)=f(x),所以f(x)=x+1.所以x<0时,f(x)=x+1
核心考点
试题【函数是定义域为的偶函数,当时,,则当时,的表达式为___________】;主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
函数 
(Ⅰ)当时,求f(x)的单调区间;
(Ⅱ)若,若分别为的极大值和极小值,若,求取值范围。
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如图,在平面直角坐标系中,,映射平面上的点对应到另一个平面直角坐标系上的点,则当点沿着折线运动时,在映射的作用下,动点的轨迹是(   )
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某小区要建一座八边形的休闲小区,如右图它在主体造型的平面图是由两个相同的矩形构成的面积为200平方米的十字形地域。计划在正方形上建一座花坛,造价每平方米4200元,并在四周的四个相同的矩形上(图中阴影部分)铺花岗岩地坪,造价为每平方米210元,再在四个空角上铺草坪,造价为每平方米80元。
  
⑴设总造价为元,长为米,试求关于的函数关系式;
⑵当为何值,取得最小值?并求出这个最小值.
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下图展示了一个由区间(0,1)到实数集R的映射过程:区间中的实数m对应数轴上的点M,如图1;将线段围成一个圆,使两端点A、B恰好重合,如图2;再将这个圆放在平面直角坐标系中,使其圆心在y轴上,点A的坐标为,如图3.图3中直线与x轴交于点,则m的象就是n,记作

下列说法中正确命题的序号是        .(填出所有正确命题的序号)
④ ;②是奇函数; ③在定义域上单调函数;
的图象关于点 对称.
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(本小题满分14分)已知函数同时满足如下三个条件:①定义域为;②是偶函数;③时,,其中.
(Ⅰ)求上的解析式,并求出函数的最大值;
(Ⅱ)当时,函数,若的图象恒在直线上方,求实数的取值范围(其中为自然对数的底数, ).
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