题目
题型:不详难度:来源:
(1)有且仅有一个零点;(2)有两个零点且均比-1大;
答案
解析
(1)f(x)=x2+2mx+3m+4有且仅有一个零点⇔方程f(x)=0有两个相等实根⇔Δ=0,解得。
(2)设f(x)的两个零点分别为x1,x2,
则x1+x2=-2m,x1·x2=3m+4.
利用韦达定理和判别式得到范围。
解 (1)f(x)=x2+2mx+3m+4有且仅有一个零点⇔方程f(x)=0有两个相等实根⇔Δ=0,即4m2-4(3m+4)=0,即m2-3m-4=0,
∴m=4或m=-1. ……………… 5分
(2)设f(x)的两个零点分别为x1,x2,
则x1+x2=-2m,x1·x2=3m+4.
由题意,在
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∴-5<m<-1.故m的取值范围为(-5,-1).………………12分
核心考点
举一反三
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是( )
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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A.2 | B.3 | C. 4 | D.5 |
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的单调递增区间为__________.
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