题目

题型：不详难度：来源：

（本小题满分13分）
某工厂去年的某产品的年销售量为100万只，每只产品的销售价为10元，每只产品固定成本为8元．今年，工厂第一次投入100万元（科技成本），并计划以后每年比上一年多投入100万元（科技成本），预计销售量从今年开始每年比上一年增加10万只，第n次投入后，每只产品的固定成本为（且n≥0），若产品销售价保持不变，第n次投入后的年利润为万元．
（Ⅰ）求出的表达式；
（Ⅱ）若今年是第1年，问第几年年利润最高?最高利润为多少万元?

答案

（Ⅰ）．
（Ⅱ）第8年工厂的利润最高，最高为520万元．　

解析

（Ⅰ）．
（Ⅱ）由
．
当且仅当，即n＝8时取等号，
所以第8年工厂的利润最高，最高为520万元．