题目
题型:不详难度:来源:
其中正确的序号是________.
答案
解析
∴f(x)=-f(x+1)=-[-f(x+1+1)]=f(x+2),
∴f(x)是周期为2的函数,则①正确.
又∵f(x+2)=f(x)=f(-x),
∴y=f(x)的图象关于x=1对称,②正确,
又∵f(x)为偶函数且在[-1,0]上是增函数,
∴f(x)在[0,1]上是减函数,
又∵对称轴为x=1.
∴f(x)在[1,2]上为增函数,f(2)=f(0),
故③④错误,⑤正确.
故答案应为①②⑤
核心考点
试题【定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),且在[-1,0]上是增函数,给出下列关于f(x)的判断:①f(x)是周期函数;②f(x)关于直线x=1对】;主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
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A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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