题目
题型:不详难度:来源:
A.①③ | B.①④ | C.②③ | D.②④ |
答案
解析
试题分析::∵函数f(x)=xsinx,∴,∴tanx=-x,
∴函数f(x)在(0,+∞)内的全部极值点就是函数y=tanx与y=-x的交点的横标,
观察两条直线的交点,从纵轴向右,在每一个周期上都有一个交点,
且从左向右,交点的位置依次更靠近渐近线,
∴两个交点之间的横标之差小于一个周期,大于半个周期,故选C.
点评:解本题的关键是根据导数等于零,得到tanx=-x,从而确定函数f(x)在(0,+∞)内的全部极值点就是函数y=tanx与y=-x的交点的横标,然后观察两线的交点,在每一个周期上都有一个交点,且从左向右,交点的位置更靠近渐近线,两个点之间的横标的差.
核心考点
举一反三
(Ⅰ)若某时期美元贬值指数,为确保企业实际所得加工费随的增加而增加,该企业加工产品订单的金额应在什么范围内?
(Ⅱ)若该企业加工产品订单的金额为万美元时共需要的生产成本为万美元,已知该企业加工生产能力为(其中为产品订单的金额),试问美元的贬值指数在何范围时,该企业加工生产将不会出现亏损.
(Ⅰ)令,讨论的单调性;
(Ⅱ)关于的不等式的解集中的整数恰有3个,求实数的取值范围;
(Ⅲ)对于函数与定义域上的任意实数,若存在常数,使得和都成立,则称直线为函数与的“分界线”.设,,试探究与是否存在“分界线”?若存在,求出“分界线”的方程;若不存在,请说明理由.
A.恒为负 | B.等于零 | C.恒为正 | D.不小于零 |
(1)是否存在实数使函数f(x)为奇函数?证明你的结论;
(2)用单调性定义证明:不论取任何实数,函数f(x)在其定义域上都是增函数;
(3)若函数f(x)为奇函数,解不等式.
(1)求函数的定义域;
(2)当0<a<1时,解关于x的不等式;
(3)当a>1,且x∈[0,1)时,总有恒成立,求实数m的取值范围.
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