题目
题型:不详难度:来源:
不等式恒成立,则实数的取值范围为 .
答案
解析
试题分析:因为,不妨设,
因为,所以,所以在内是增函数,所以在内恒成立,即恒成立,所以的最大值,因为在上的最大值为,所以实数的取值范围为.
点评:解决此小题的关键在于将已知条件转化为单调性问题,用导数研究单调性又转化为恒成立问题,而恒成立问题又往往转化为最值问题来解决.
核心考点
举一反三
A. | B. | C. | D. |
(1)求证:,且当时,
(2)求在上的单调性.
(3)设集合,,且,
求实数的取值范围.
(1)当,时,求函数的不动点;
(2)若对任意的实数b,函数恒有两个不动点,求实数的取值范围;
(3)在(2)的条件下,若图象上两个点A、B的横坐标是函数的不动点,且线段AB的中点C在函数的图象上,求实数b的最小值.
(参考公式:若,则线段AB的中点坐标为)
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