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题目
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(本小题满分10分)
一种放射性元素,最初的质量为500g,按每年10﹪衰减.
(Ⅰ)求t年后,这种放射性元素质量ω的表达式;
(Ⅱ)由求出的函数表达式,求这种放射性元素的半衰期(剩留量为原来的一半所需要的时间).(精确到0.1;参考数据:
答案
(Ⅰ)ω=500×(Ⅱ)半衰期约为
解析

试题分析:(Ⅰ)最初的质量为500g,
经过1年,ω=500(1-10﹪)=500×
经过2年,ω=500×
……,
由此推出,t年后,ω=500×.      ------5分
(Ⅱ)解方程500×=250.
=


所以,这种放射性元素的半衰期约为年. ------10分
点评:本题第一问由经过一年,二年……的剩余质量归纳出t年后的剩余含量,第二问涉及到指数式与对数式的转化转化为
核心考点
试题【(本小题满分10分)一种放射性元素,最初的质量为500g,按每年10﹪衰减.(Ⅰ)求t年后,这种放射性元素质量ω的表达式;(Ⅱ)由求出的函数表达式,求这种放射性】;主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
对实数,定义运算“”: 设函数,若函数的图像与轴恰有两个公共点,则实数的取值范围是(  )                                                                           
A.B.
C.D.

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已知函数
(1)若不等式对任意的实数恒成立,求实数的取值范围;
(2)设,且上单调递增,求实数的取值范围。
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(本题满分12分)
某市旅游部门开发一种旅游纪念品,每件产品的成本是元,销售价是元,月平均销售 件.通过改进工艺,产品的成本不变,质量和技术含金量提高,市场分析的结果表明,如果产品的销售价提高的百分率为,那么月平均销售量减少的百分率为.记改进工艺后,旅游部门销售该纪念品的月平均利润是(元).
(1)写出的函数关系式;
(2)改进工艺后,确定该纪念品的售价,使旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大.
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如果能将一张厚度为0.05mm的报纸对拆,再对拆....对拆50次后,报纸的厚度是多少?你相信这时报纸的厚度可以在地球和月球之间建一座桥吗?(已知地球与月球的距离约为米)
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已知函数满足:①是偶函数;②在区间上是增函数.若,则的大小关系是(   )
A.B.C.D.无法确定

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