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题目
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已知函数,其中.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)求的单调区间.(要写推理过程)
答案
(1)
(2)①当时,为常值函数,不存在单调区间.          
②当时,的单调递减区间为;单调递增区间为
解析

试题分析:(1)当时,,∴.    
,∴,                 
所以曲线在点处的切线方程是.   
(2).                 
①当时,为常值函数,不存在单调区间.          
②当时,的单调递减区间为;单调递增区间为
点评:本小题考查导数的几何意义,两个函数的和、差、积、商的导数,利用导数研究函数的单调性和极值等基础知识,考查运算能力及分类讨论的思想方法.
核心考点
试题【已知函数,其中,.(1)当时,求曲线在点处的切线方程;(2)求的单调区间.(要写推理过程)】;主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
函数的零点所在的一个区间是( )
A.B.C.D.

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已知.
(1)求极值;
(2)
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已知,处的切线方程为
(Ⅰ)求的单调区间与极值;
(Ⅱ)求的解析式;
(III)当时,恒成立,求的取值范围.
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(Ⅰ)求函数的定义域;
(Ⅱ)若存在实数满足,试求实数的取值范围.
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已知,且,则实数等于______________.
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